Diesi

La diesi (o diesi menor) és una coma o petit interval musical que apareix en el sistema d'afinació just, jugant el mateix paper que la coma pitagòrica juga en el sistema de Pitàgores.^[1]

Així com el cercle de quintes del sistema de Pitàgores conté una quinta de llop que és una coma pitagòrica menor que la justa, en el sistema just la quinta del llop és més gran que la justa en una diesi.

La seva expressió racional és ${\frac {128}{125}}$ i la seva magnitud comparativa és de 41 cents.

L'aparició de la diesi com un interval "positiu" o "per excés" de la quinta del llop respecte de les justes, és causada per la corresponent reducció de diverses de les altres quintes del cercle, en una coma sintònica. En reduir en una coma sintònica una de cada quatre quintes (d'un cercle de dotze), resulta que la quinta del llop creix en la mateixa mesura. Així doncs la quinta del llop del sistema just (una diesi més gran que la justa) és tres comes sintònica major que la del pitagòric.^[2]

El mateix raonament serveix per afirmar que la diesi és igual a tres comes sintòniques menys una coma pitagòrica.

De manera recíproca, mentre que la diesi és un excés de la quinta de llop sobre la quinta justa o pitagòrica, quan l'interval format per tres terceres majors successives es compara amb la vuitena, és una diferència igual a una diesi. Aquesta diferència és negativa respecte de la vuitena: les tres terceres majors pures no arriben a igualar a la vuitena i el dèficit és precisament una diesi.

↑ Benson, Dave (2006). Music: A Mathematical Offering, p.171. ISBN 0-521-85387-7.
↑ A. B., "Diesis", The Harvard Dictionary of Music, fourth edition, edited by Don Michael Randel. Cambridge, MA: Belknap Press, 2003, p. 241.

[Benson-1] Benson, Dave (2006). Music: A Mathematical Offering, p.171. ISBN 0-521-85387-7.

[2] A. B., "Diesis", The Harvard Dictionary of Music, fourth edition, edited by Don Michael Randel. Cambridge, MA: Belknap Press, 2003, p. 241.

[1]

[2]